Konkurs „Dwójkowy mistrz matematyki” - etap II
(na rozwiązania czekamy do ferii zimowych)
Klasa IV
Zadanie 1 Jaś to prawdziwy mały architekt. Teraz chce zbudować schody z klocków. Na pierwszy stopień będzie mu potrzebny jeden klocek, na drugi – dwa, na trzeci – trzy i tak dalej. Ilu klocków potrzebuje Jaś, aby zbudować schody z 10 stopni?
Zadanie 2 Na pierwszym piętrze budynku do windy weszło 19 osób. Na każdym następnym piętrze, oprócz ostatniego, do windy wsiadała 1 osoba, a opuszczały ją 3 osoby. Kiedy winda dojechała na ostatnie piętro, była w niej tylko 1 osoba. Ile jest pięter w tym budynku?
Zadanie 3 Za ile lat najszybciej, suma cyfr roku będzie taka sama, jak suma cyfr roku 2013?
Klasa V
Zadanie 1. Na parkingu pilnie strzeżonym przez Różową Panterę stoją samochody i motocykle. Jest tam 60 kierownic i 170 kół (kół zapasowych nie liczymy). Ile samochodów i motocykli pilnuje Różowa Pantera? Zapisz obliczenia (dowolną metodą) i podaj odpowiedź.
Zadanie 2. Autobus linii AD kursujący na trasie Adamów – Dorocin zabrał z Adamowa 23 pasażerów. W Bartkowie wsiadło do niego 4 i wysiadło 6 pasażerów. W Celestynowie wysiadło 4 i wsiadło 12 pasażerów. W Dorocinie wysiedli wszyscy pasażerowie.
- Ile osób wysiadło w Dorocinie?
- Ile osób odbyło podróż tym autobusem?
- Ile co najmniej osób przejechało tym autobusem całą trasę?
Zadanie 3. W kwietniu 2010 roku pani Magda i pan Michał obchodzili rocznicę ślubu. Która była to rocznica, jeśli suma cyfr tej liczby jest równa liczbie lat, które muszą jeszcze minąć do srebrnych godów, czyli do 25 rocznicy ślubu? Zapisz sposób rozumowania.
Klasa VI
Zadanie 1 Babcia przyniosła na targ 100 jajek, które chciała sprzedać za 32 zł. Gdy sprzedała czwartą część wszystkich jajek, spostrzegła, że część jajek jest popękanych. Odłożyła je zatem i aby zarobić zamierzone 32 złote, resztę sprzedawała po 40 groszy za sztukę. Oblicz, ile jajek było popękanych?
Zadanie 2 Piraci znaleźli złote monety we wraku statku. Połowę z nich zakopali na wyspie, trzecią część pozostałych monet wydali na pilne potrzeby. Okazało się, że zostało 400 monet. Ile monet znaleźli piraci?
Zadanie 3 Gospodyni miała 2 i 1/4 kg maki, 1 i 1/2 kg ziemniaków. Na kluski zużyła 1/3 ilości mąki i 5/8 ilości ziemniaków, na naleśniki zużyła 1/6 pozostałej ilości mąki. Oblicz, o ile więcej kilogramów mąki niż ziemniaków zostało gospodyni?
Klasa VII
Zadanie 1. Gwóźdź i dwie śrubki z nakrętkami ważą 4,7g. Gwóźdź i 10 pinezek ważą 2,4g, a gwóźdź i jedna śrubka z nakrętką ważą 2,8g. Ile waży pinezka?
Zadanie 2. Leszek zdaje egzamin. Egzaminator przygotował 20 pytań. Leszek losuje 5 pytań. Nie zda egzaminu, jeśli nie odpowie na 3 pytania. Czy Leszek może oblać egzamin, jeżeli zna odpowiedź na 90 % pytań?
Zadanie 3. Koszt jednodniowej wycieczki do teatru wynosi 35 zł od osoby. Po podwyżce benzyny wzrosły koszty transportu o 6 %. Ile powinien dopłacić każdy z uczestników wycieczki, jeżeli koszty transportu stanowią 60 % całych kosztów.
Powodzenia!