Konkurs „Dwójkowy mistrz matematyki” - etap III
(na rozwiązania czekamy do końca kwietnia)
Klasa IV
Zadanie 1 Ani miała pięć doniczek różnej wielkości. Do każdej wsypała po tyle samo ziarenek fasoli, ale stwierdziła, że zostało jej sporo i że do pierwszej może dołożyć jeszcze jedno a do każdej następnej o jedno więcej niż w poprzedniej. Po ile ziarenek fasoli było najpierw w każdej doniczce, jeżeli wszystkich ziarenek było 25 ?
Zadanie 2 Kasia i Ola mają 3 złote monety. Postanowiły je zważyć, kładąc na wagę za każdym razem 2 z nich. Otrzymały w ten sposób wyniki: 30g, 40g, 50g. Ile łącznie ważą wszystkie trzy monety?
Zadanie 3 W pewnej klasie jest co najmniej 20 uczniów, lecz mniej niż 30. Wiadomo, że jeśli ustawią się trójkami, to zostanie jeden uczeń. Jeśli ustawią się czwórkami, również zostanie jeden uczeń. Ilu uczniów chodzi do tej klasy?
Klasa V
Zadanie 1. Na trzech talerzach znajduje się łącznie 26 jabłek. Na drugim talerzu jest 8 jabłek, a na pierwszym i drugim talerzu o 4 jabłka więcej niż na drugim i trzecim. Ile jabłek jest na każdym talerzu?
Zadanie 2. Na trasie 42 km samochód zużywa 3,5 l benzyny. Ile należy zapłacić za benzynę konieczną do przejechania tym samochodem 390 km, przy takim samym spalaniu i wiedząc, że 1 litr benzyny kosztuje 4 zł 80 gr
Zadanie 3. O trzeciej nad ranem wyruszyliśmy na ryby. Gdy duża wskazówka (minutowa) wykonała obrót o 180 stopni, dotarliśmy na miejsce. Po obrocie dużej wskazówki o 120 stopni złapałem sporego szczupaka. Na kolejną rybę, średniej wielkości okonia, musiałem czekać, aż wskazówka obróci się o 150 stopni. Zapisz za pomocą cyfr godzinę rozpoczęcia wędkowania, godzinę złapania szczupaka i godzinę złowienia okonia.
Klasa VI
Zadanie 1 Napisz liczbę 100 za pomocą:
a)pięciu jedynek
pięciu trójek
pięciu piątek
Zadanie 2 Adam zapłacił za książkę 17 zł. Miał monety (banknoty) o nominałach 1 zł, 2 zł, 10 zł. Na ile różnych sposobów mógł dokonać zapłaty. Wypisz te możliwości.
Zadanie 3 Numer pewnego domu jest dwucyfrowy. Jeśli pomiędzy cyframi tego numeru postawimy przecinek, to otrzymamy liczbę, która jest równa średniej arytmetycznej jego cyfr. Jaki jest numer tego domu?
Klasa VII
Zadanie 1. Budowę murowanego zamku krzyżackiego w Toruniu ukończono ok. 1300 roku, po wielu latach od rozpoczęcia stawiania murów. W czasie wybuchu wojny 13-letniej (1454r.) zamek został zdobyty przez mieszczan toruńskich, a następnie spalony i zniszczony.
Tak więc najstarsze mury zamku krzyżackiego przetrwały zaledwie 199 lat. Jak długo wznoszono mury zamku krzyżackiego w Toruniu?
Zadanie 2. Pokój ma wymiary 6 m na 6,75 m. Na 
powierzchni podłogi położono parkiet, na reszcie 150 kwadratowych płytek terakoty. Jakie wymiary ma płytka terakoty i ile zapłacono za parkiet, jeśli 1 m2 parkietu kosztuje 90zł?.
Zadanie 3. W wiadrze jest x litrów wody, a w beczce y litrów wody. Zapisz ile litrów wody będzie w wiadrze, a ile w beczce jeżeli do wiadra dolejemy 0,75 litra wody ze studni, a potem trzecią część zawartości wiadra przelejemy do beczki.
